Norbert Lieven 🏠

1. Berechnungen am Rechteck

In dieser Lektion lernst du, mit dem Lineal an Vierecken zu messen. Du beginnst mit dem Rechteck.
Weißt du noch, was ein Rechteck ist? Richtig! – Ein Rechteck hat vier Ecken und vier Seiten. Außerdem sind die Seiten, die sich gegenüber-liegen, gleich lang. Also die beiden kurzen Seiten sind gleich lang und die beiden langen Seiten sind gleich lang.
Das mit der Länge der Seiten kannst du jetzt überprüfen.

Hier siehst du das gleiche Rechteck noch einmal. An der unteren langen Seite befindet sich ein Textfeld, in das du die Länge dieser Seite einträgst. Ebenso siehst du an der rechten kurzen Ecke ein solches Textfeld. In dieses trägst du die Länge dieser Seite ein.

Bearbeite jetzt die Aufgaben unter 70.1.

Du hast jetzt die Längen von zwei Linien gemessen. Wie könntest du vorgehen, wenn du wissen möchtest, wie lang alle Linien zusammen-gerechnet sind? – Es gibt für dich zwei Wege, dies herauszufinden: Beim ersten Weg misst du mit dem Lineal alle Seitenlängen und addierst dann in einer Kettenaddition alle Zahlen. So erhältst du die gesamte Länge aller Seitenlinien.

Du hast mit dem Lineal folgende Werte gemessen:

10 cm, 4 cm, 10 cm und noch einmal 4 cm.

Deine Addition sieht jetzt so aus:
10 + 4 + 10 + 4.
Du rechnest im Kopf: 10 + 4 = 14 + 10 = 24 + 4 = 28.
Die Gesamtlänge aller Seiten ist 28 cm lang.

2. Berechnungen am Quadrat

So wie das Rechteck hat auch das Quadrat vier Ecken und vier Seiten. Der entscheidende Unterschied zwischen Rechteck und Quadrat ist, dass die vier Seiten beim Quadrat gleich lang sind.
Wenn du das verstanden hast, und für immer im Kopf behältst, dann kannst du einige Aufgaben schnell und sicher lösen.

Bearbeite jetzt die Aufgaben unter 70:2:

Wie überlegst du? Wie rechnest du? Als Erstes misst du mit dem Lineal die untere Seitenlänge. Wenn du richtig gemessen hast, erhältst du den Wert 5 cm. Du trägst diesen Wert in das kleine Textfeld ein. Mit deiner nächsten Überlegung weißt du schon, wie du weiterrechnen musst: Da es sich um ein Quadrat handelt, sind die vier Seiten gleich lang.
Du rechnest deshalb: 5 + 5 = 10 + 5 = 15 + 5 = 20. Du weißt jetzt, dass die Gesamtlänge aller Seiten gleich 20 cm ist. Bitte trage diesen Wert in den entsprechenden Text, rechts neben dem Quadrat, ein.

Eigentlich wäre diese Aufgabe jetzt richtig gelöst. Aber schau dir noch einmal die Kettenaddition 5 + 5 = 10 + 5 = 15 +5 = 20 an.
Das sieht alles sehr unschön aus, und insgeheim weißt du, wie du das mathematisch schöner rechnen kannst. Denn du hast gelernt, dass man eine solche fortgesetzte Addition in eine kurze Multiplikation schreiben kann. Diese Multiplikation sieht so aus: 4 • 5 cm = 20 cm.

Die Zahl 5 steht für die Länge einer Seite. Da wir hier ein Quadrat haben, sind die 4 Seiten gleich lang.